Die Homotopie der Sph-ren: Eine Einf-hrung in Spektralsequenzen, Lokalisierungen und Kohomologie-Operationen

Dieses Lehrbuch bietet eine grundlegende Einfu?hrung in Spektralsequenzen und spezielle Kohomologieoperationen (auch bekannt als Steenrod-Squares). Als Motivation fu?r die schwierige Materie dient dabei ein zentrales Ziel des Buches: die bahnbrechenden Resultate von J.-P. Serre u?ber ho?here Homotopiegruppen der Spha?ren, fu?r die er 1954 die Fields-Medaille erhielt. Auf dem Weg dahin liegen weitere Teilbereiche der algebraischen Topologie wie Lokalisierungen, Faserungen u?ber TCW-Ra?umen (Theorem von Milnor) oder die a?quivariante Homologie und Kohomologie. Voraussetzung fu?r die Lektu?re sind zwei Semester algebraische Topologie. Der Text ist daher gut geeignet fu?r interessierte Studierende ab dem fu?nften oder sechsten Semester im Bachelor Mathematik oder in einem mathematischen Masterstudium.