Jenseits von Flachland: Mathematische Grenz-berschreitungen und ihre Auswirkungen

Als im Jahre 1884 Edwin A. Abbotts bekannte Satire Flatland erschien, konnte er das Interesse fu?r solche ra?umliche Vorstellungen wecken, die die Grenzen der herko?mmlichen euklidischen Geometrie weit u?berschritten. Mit dem ?Zauberstab? der Analogie wies er darauf hin, wie man das Nicht-Denkbare doch verstehen und scheinbar unu?berwindliche Grenzen u?berwinden kann. Die Sichtweisen der ?neueren Geometrien? ero?ffneten ungeahnte Mo?glichkeiten, nicht nur in der Mathematik selbst, sondern auch in bildender Kunst, Literatur und Philosophie. Die zwei vorliegenden Essays in Jenseits von Flachland zeigen, wie stark Mathematik in den kulturellen und gesellschaftlichen Kontext ihrer Zeit eingebunden ist ? und dass sie diesen selbst beeinflussen kann. Im ersten Essay von Klaus Volkert steht die Geschichte des vierdimensionalen Raumes und seiner Geometrie im Mittelpunkt, die zahlreiche neue Mo?glichkeiten ero?ffneten, die dreidimensionale Welt von einem ?ho?heren? Standpunkt aus zu betrachten. Im zweiten Essay, verfasst von David E. Rowe, geht es um die Herausforderungen, welche sich durch neuere Geometrien ergaben, die sogar merkwu?rdige Theaterstu?cke inspirierten. Eine ausfu?hrlich kommentierte U?bersetzung von Edwin A. Abbotts Flatland finden Sie ebenfalls in der Reihe ?Mathematik im Kontext?.