Einfuhrung In Die Algebra

Das vorliegende Buch enth?lt den Stoff einer einsemestrigen vierst?ndigen Einf?hrungsvorlesung f?r Studienanf?nger. Im ersten Kapitel werden einige Grundbegriffe der elementaren naiven Mengenlehre und der mathematischen Terminologie zusammengestellt sowie die einfachsten Ergebnisse ?ber algebraische Verkn?pfungen hergeleitet; Bemerkungen aus der Kombinatorik, ?ber Permutationsgruppen und die algebraische Diskussion der komplexen Zahlen veranschaulichen die auftretenden Begriffe. Nach Diskussion eines algorithmischen L?sungs- und Entscheidungsverfahrens f?r lineare Gleichungssysteme werden im zweiten Kapitel wichtige Rechentechniken der linearen Algebra behandelt. Anwendungen in der analytischen Geometrie erg?nzen den Stoff. Das dritte Kapitel enth?lt eine Einf?hrung in die Ringtheorie, die Diskussion der euklidischen Ringe Z und K(x) und Restklassen- und Quotientenstrukturen; die Hauptachsentranformation reell-symmetrischer Matrizen und Erg?nzungen zur Gruppentheorie runden den Stoff ab. Im Rahmen der Untersuchungen wird umfangreiches Beispielmaterial f?r algebraische Begriffe und Strukturen als Vorbereitung auf weiterf?hrende Vorlesungen geliefert.