Einstieg in die beweisorientierte Mathematik: Mit Versuch und Irrtum zum Beweis

Die Schulmathematik vermittelt meist nur einen sehr eingeschra?nkten Einblick in die beweisorientierte und axiomatisch aufgebaute moderne Mathematik ? Studienanfa?nger werden daher oft unvorbereitet von der Hochschulmathematik getroffen. Dieses Lehrbuch erleichtert den no?tigen U?bergang zum selbststa?ndigen Erarbeiten und Lernen mathematischer Beweise und Inhalte: Es motiviert die Lesenden, selbst aktiv zu werden und sich alleine an den gegebenen Problemstellungen zu versuchen. Dabei wird viel Wert auf leichte Sprache, ausfu?hrliche Erkla?rungen und detaillierte Beispiele gelegt. Somit ist das Buch optimal zum Selbststudium, als Material fu?r Online-Lehrveranstaltungen oder als Erga?nzung zu klassischen Mathematik-Vorkursen geeignet. Die einzelnen Kapitel ko?nnen weitgehend eigensta?ndig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausfu?hrlichen Erla?uterungen, Schnellaufgaben, klassischen U?bungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschlie?end erla?utert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse. Die mathematische Basis dieses Buchs ist die zweisemestrige Vorlesung zur Elementarmathematik fu?r das Haupt- und Realschul-Lehramt an der Goethe Universita?t Frankfurt. Daher eignet sich das Buch besonders gut fu?r Lehramtsstudierende (auch fu?r das gymnasiale Lehramt), als Anregung fu?r Lehrkra?fte oder als Ausblick fu?r motivierte Schu?ler sowie als Bru?ckenkursmaterial.