Einf-hrung in die Topologische Datenanalyse

Der Einstieg in die Topologische Datenanalysis (TDA) fa?llt oft nicht leicht, da sie auf der Algebraischen Topologie beruht, einem Gebiet der reinen Mathematik. Mit dieser Einleitung wollen wir Interessierte (Studierende, Data Scientists, aber auch Mathematiker:innen) an die Hand nehmen, indem wir die prima?r notwendigen Grundlagen dieses komplexen Bereichs der Mathematik zur Verfu?gung stellen. Dies geschieht vor allem im Hinblick auf Anwendbarkeit in der Datenanalyse, welcher sich dann die spa?teren Kapitel des Buches widmen. So hoffen wir, sowohl Informatikern und praktizierenden Data Scientists den eher theoretischen Aspekt, sowie Mathematikern den praktischen, anwendungsorientierten Anteil na?her bringen zu ko?nnen. Dazu werden fu?r wichtige Beispiele Bibliotheken (Python) vorgestellt und Pseudocode oder kleine Jupyter-Notebooks zur Verfu?gung gestellt. Auch Aspekte der Laufzeit werden, wo relevant, angesprochen. Das alles geschieht im theoretischen Umfeld der Mathematik, so dass die zwei Seiten der TDA, Informatik und Mathematik, ihr Miteinander finden.